Preludio ad un numero...

Nel mio vagheggiare di proporzioni, alla ricerca di una definizione non banale di opera d'arte, mi sono all'improvviso ricordata di Fidia, il celebre sculture greco autore del Partenone...

Fidia applicava alle sue opere, consciamente e con grande precisione il "rapporto aureo"...

ma partiamo dall'inizio...le storie non hanno nè senso nè poesia se non le si racconta dall'inizio...

Il celebre fisico britannico William Thomson, disse una volta ad una conferenza: "Quando non possiamo esprimerla con i numeri, la nostra conoscenza è povera e insoddisfacente"...in effetti i numeri e la matematica hanno la curiosa tendenza a contribuire alla comprensione di aspetti della realtà che sono, o sembrano, molto lontani dalla scienza.

Esiste un piccolo gruppo di numeri particolari che ricorrono spesso, attirando curiosità, il più noto di questi numeri è il pi greco...meno noto di pi greco è phi, un numero per certi versi assolutamente misterioso.
Che cos'hanno in comune la disposizione dei petali di una rosa, il celebre Sacramento dell'Ultima Cena di Dalì, la spirale di alcune conchiglie e l'allevamento dei conigli?
Per quanto possa apparire strano,queste realtà così disparate condividono un numero, o una proporzione geometrica, noti fin dall'antichità e designati come "numero aureo", "rapporto aureo" e "sezione aurea".

In genere usiamo la parola proporzione per identificare un rapporto tra cose considerate secondo la grandezza o la quantità; oppure un rapporto tra cose che appaia caratterizzato da una particolare armonia.
In matematica, con proporzione, si intende di solito un'uguaglianza del tipo 9 sta a 3 come 6 sta a 2.
Vedremo che il rapporto aureo è un 'interessante commistione dei due significati, quello quantitativo e quello estetico, perchè pur essendo definito matematicamente gli viene attribuita la capacità, se applicato ad oggetti che colpiscono i sensi, di renderli armoniosi.

La prima definizione del rapporto aureo fu formulata dal fondatore della geometria deduttiva: Euclide.
Euclide si è soffermato su un particolare rapporto di lunghezze, ottenibile in modo relativamente semplice dividendo una linea secondo quella che chiamò la sua proporzione estrema e media...
"si può dire che una linea retta sia stata divisa secondo la proporzione estrema e media quando l'intera linea sta alla parte maggiore così come la maggiore sta alla minore"...

chi avrebbe mai immaginato che questa proporzione definita da Euclide a fini esclusivamente geometrici avrebbe avuto conseguenze in quasi tutti i rami del sapere e della conoscenza...
Il rapporto aureo è un esempio splendido di quel senso di meraviglia che tanta parte ha nella creazione dell'opera d'arte e nello sviluppo/anelito verso la conoscenza...

secondo Einstein, quella del mistero è la più straordinaria esperienza che ci sia dato di vivere...è l'emozione fondamentale situata al centro della vera arte e della vera scienza...

Il valore esatto del rapporto aureo è 1,6180339887...con infinite cifre decimali prive di sequenze ripetitive...un numero interminabile...
Quando il matematico greco Ippaso di Metaponto scoprì, nel V sec. A.C., che il rapporto aureo non apparteneva nè alla famiglia degli interi, nè a quella dei numeri razionali, tale novità causò una vera crisi filosofica...il fatto che la sezione aurea non si possa esprimere attraverso una frazione, significa che è impossibile trovare due numeri interi il cui rapporto corrisponda esattamente al rapporto nella proporzione di Euclide...quando come in questo caso, due lunghezze non sono multipli di un'unità di misura comune, sono dette incommensurabili...la scoperta che il rapporto aureo è un numero irrazionale fu quindi la scoperta dell'incommensurabilità...

il fascino del rapporto aureo dipende soprattutto dalla sua incredibile propensione a comparire dove meno lo si aspetta...nella disposizione dei semi di una mela divisa a metà, nel calcolo della disposizione dei petali di una rosa, nelle strutture a spirale delle conchiglie...tutto il mondo per così dire "naturale" presenta innumerevoli casi di logiche dispositive legate al rapporto aureo, ma non solo...il mondo delle arti figurative...letterarie...musicali...è attraversato molto spesso da questo rapporto, usato nella maggior parte dei casi per aumentare l'efficacia dell'opera (visiva o acustica).
Una delle proprietà che contribuiscono infatti alla riuscita di un'opera è il suo essere proporzionata...l'armonia del rapporto quantitativo sia delle parti tra di loro, sia delle parti col tutto...la storia dell'arte evidenzia che nella lunga ricerca di un canone sempre sfuggente, della perfetta proporzione, cioè di una proporzione capace di infondere automaticamente a un'opera la gradevolezza estetica, il rapporto aureo è sempre stato il candidato più tenace...

quello che fa di questo numero un protagonista attraverso i secoli, rimane comunque, al di là della sua manifestazione esplicita in tutto ciò che ci vive attorno, il suo incredibile intrecciarsi alla vita e al pensiero e allo studio di molti uomini attraverso i millenni e i continenti, tutti tesi allo sforzo di approfondire argomenti attraenti...curiosi...misteriosi...

Lo studio assiduo, incessante ed instancabile dell'apparenza del visibile...

"Solo le persone superficiali non giudicano dalle apparenze...il mistero del mondo è il visibile, non l'invisibile..."
O. Wilde

alla prossima puntata...